摘要
本文采用土-基-上部结构相互作用分析方法对两座超高层建筑的沉降进行了预测。提出了两种沉降预测方法：（1）在软粘土地区，建议采用固结耦合法和土-基-上部结构相互作用分析方法来预测超高层建筑的沉降，其中包括开挖和回填模拟；（2）在岩基区，采用Hoek-Brown模型的总应力分析可以预测超高层建筑的沉降，其中开挖回弹和固结对沉降的影响可以忽略。1 简介
1.1 超高层建筑沉降分析方法
超高层建筑具有自重大、基础荷载大、对基础承载力和均匀性要求高、对建筑沉降和倾斜控制严格等特点。国内对超高层建筑沉降分析的常用方法是基于中国设计规范的等效深基础法。该方法首先将地基土视为弹性材料，然后利用Boussinesq解和Mindlin解等解析解得到土体的应力和沉降，然后根据经验系数对沉降进行修正。但在实际施工中，在上部结构的高基压作用下，周围部分土体已经处于塑性状态。当塑性区产生和发展时，根据土体的线弹性应力-应变特性来预测建筑物的沉降是不合适的。用经验系数修正弹性理论对沉降的预测可能是正确的。然而，很少有超高层建筑能有效地利用该系数。需要注意的是，不同建筑物的地基力学性质不同，很难从统计分析中总结出规律。此外，我国设计规范推荐的沉降经验系数主要基于300米以下建筑的数据，与本文讨论的超高层建筑相比，300米以下建筑的基础荷载较小。经验系数是否适用于300米以上建筑物的沉降预测，还有待验证。因此，有必要研究一种基于实际土体性状的超高层建筑沉降预测新方法1.2 地基-基础-上部结构相互作用分析方法
董和赵[1]介绍了地基-上部结构相互作用分析的方法(下文又称子结构法)。该方法的关键是不应将土体、基础和上部结构分开分析，且三者相互作用的影响大于三者单独作用的总影响。地基-基础-上部结构相互作用的分析通常采用子结构法，将上部结构作为柔性结构约束在基础上的“子结构”。子结构法可以避免产生巨大的整体刚度矩阵，并使相互作用分析成为可能。但该方法将土体视为一个弹性体，无法真实描述土体复杂的力学特性。如今，随着计算机硬件和有限元计算算法的发展，利用商用有限元软件进行土、基础和上部结构的相互作用分析已成为可能。作者曾经在一台双进程配置(16核)、128G内存的台式计算机上分析了250万自由度的三维地基-上层建筑相互作用问题。此外，董和赵[1]通过预测沉降数据与实测沉降数据的对比，认为上部结构刚度的分布可以用5层上部结构刚度来表示。因此在目前的研究中，为了节省计算时间，数值模型只考虑地下结构和5层上部结构。2. ZSOIL.PC 和小应变刚度硬化土模型
2.1 ZSOIL.PC 简介
ZSOIL.PC采用ZACE Service Ltd.,开发的64位三维岩土有限元软件对超高层建筑的沉降进行了预测。该软件在工程设计、咨询和研究领域取得了巨大的成功，为岩土力学、地下结构、开挖、土-结构相互作用、地下水、温度和动力学问题的工程分析提供了统一的方法。该软件实现了许多先进的地岩土材料本构模型。2.2 小应变刚度硬化土模型
硬化土模型[2](HS模型)在p-q应力空间中由剪切硬化的双曲线屈服面和压缩硬化的椭圆屈服帽组成。HS模型中的参数具有明显的物理意义，可以通过三轴试验和测压试验直接得到。奔驰[4]考虑了小应变范围内土体剪切刚度与应变的非线性关系，建立了HSS(小应变硬化土)模型。一般情况下，随着荷载的增加，建筑物沉降引起的土体应变范围为0 ~ 0.001，土体刚度退化呈“S”形。HSS模型能够反映土体变形的这一特征，因此该模型预测的沉降符合实际情况。2.3 Hoek - Brown岩石本构模型
Hoek-Brown模型[3]是一种考虑岩体完整性来模拟岩石特性的成熟模型，其屈服准则如下：
式中σci为完整岩石的抗压强度；α、s、mb由GSI(地质强度指数)得到，表示为：
其中mb为mi的减小值，反映了岩石的刚度程度;D是与岩石扰动程度相关的扰动指数，取值范围为0.0(岩石未扰动)~ 1.0(岩石严重扰动)。在Hoek-Brown模型中，弹性模量可以用GSI表示，如下所示:
3. 上海中心大厦工程沉降预测
3.1项目背景
上海中心大厦位于上海市浦东新区陆家嘴的金融中心。它是中国最高的建筑之一，地上121层，总高度632米。地下室为5层，基础埋深31.4m，底板厚度6.0 m。塔身为超大空间框架-核心筒-支腿结构体系，自重9200000kN，核心筒基础压力大于2500kPa。塔的基础为直径1.0 m的承载钻孔桩。钻孔桩的有效长度约为52.0~56.0m，设计承载力为10000 kN。钻孔灌注桩打入承载土层，深度5.0 ~ 9.0 m。上海中心大厦核心筒及桩基础布置如图1所示。
图1.上海中心大厦核心筒及桩基础布置
3.2 HSS模型的地面条件和参数
本项目场地条件为第四纪盖层，厚度为274.8m，为第四纪早更新世Q1至全新世Q4之间的沉积物。第四系盖层主要由粘性土、粉质土和砂质土组成，其次为花岗岩层。根据土壤沉积年代、成因类型和物理力学性质的差异，第四纪覆盖层可划分为14个主要层。表1报告了当前工程中各土层的特征。文中还给出了桩基极限摩擦强度fs的设计值和桩基极限趾端承载力fp的设计值。近年来，HSS土模型在上海地区岩土工程数值分析中得到了广泛的应用和验证，积累了丰富的实践经验。当前项目HSS模型参数如表2所示。表1：表面摩擦强度及桩段承载力
表2. HSS模型参数
3.3 数值模型
采用变形-固结两阶段分析方法对上海中心大厦沉降进行预测。对整个施工阶段进行了考虑和模拟，包括钻孔灌注桩和支护结构的安装、开挖(主塔采用自底向上的方法，裙房采用自顶向下的方法)、降水、地下结构的施工和上部结构的加载。为了避免脱水模拟中的边界效应，计算区域大小设为长1295 m，宽1230 m，深145m。采用梁和一层壳单元模拟地下结构、楼板和地下连续墙的梁板体系。采用六面体单元对塔区剪力墙核心筒、巨型柱和框架柱进行模拟。地下结构和核心筒结构的数值模型如图2所示。
图 2. 地下结构-土-核心筒结构的有限元模
采用桩单元法对桩身和墩身区域的钻孔桩进行模拟。桩单元的本质是梁单元和界面单元的结合，其中桩与土的切向界面和法向界面均可赋值。界面刚度由周围土体的刚度自动确定。在数值模型中，钻孔灌注桩的“土皮”用界面单元模拟，其刚度由周围土体刚度的折减系数分配。桩(包括支撑体系桩和抗拔桩)的数值模型如图3所示。
图3. 塔墩建筑工程桩的有限元模型
采用塔刚度自适应方法，假设巨型柱和核心筒结构受均匀表面荷载作用。3.4 沉降预测结果
结构封顶后，上部结构荷载全部作用于基础上，固结沉降趋于稳定，塔筏中心沉降约为11.7cm，塔筏边缘沉降约为6.0cm。**差速沉降约5.7cm。塔筏内沉降轮廓如图4所示。
图4. 塔筏沉降等高线
沿两个垂直方向穿过筏板中心，筏板的沉降如图5所示。从图中可以发现，沉降的模式似乎是一个“平底锅”，其底部是筏板的中心。
图5. 塔筏沉降段
由于官方未公布沉降观测数据，预测沉降与观测数据目前无法进行比较。但根据Zhao[4]对附近金茂大厦和上海环球金融中心的沉降研究，该区域超高层建筑在封顶后沉降量仍有20~30%的增量。4. 济南绿地普利中心沉降预测
4.1 项目简介
济南绿地普利中心位于埔里街道共青团路，是济南地区最高的超高层建筑。建筑高度约260米，地上62层，地下3层。该建筑开挖深度约18.0m。平均基压为1200kn /m2。本建筑采用扩底人工挖孔桩筏板基础。筏板厚度3.2m。基础的布局如图6所示。
图6. 普利中心核心筒及桩基布置
人工挖孔桩的设计参数如桩径、桩长、嵌入持力层(中风化闪长岩)深度及单桩设计承载力如表3所示表 3. 桩设计参数
4.2 Hoek-Brown模型地层及参数
基础地基为岩层，岩层主要为强风化闪长岩⑧和中风化闪长岩⑧。后一层是桩的承载层。⑧强风化闪长岩为破碎岩石，剪切波速为420m/s, SPT值低于63.9和DPT值对于41(63.5kg)，按中国设计规范分类为“Ⅴ”级。⑨中风化闪长岩较硬，块状构造，裂缝中等发育，RQD值为50~70，横波速度为725m/s。表4给出了强风化闪长岩和中风化闪长岩的Hoek-Brown模型的本构参数。表 4. Hoek-Brown模型参数
4.3 数值模型
普利蒲里中心的数值模型如图7所示。在数值模型中，地下结构和部分上部结构的数值模拟不考虑开挖阶段。采用钻孔技术在ZSOIL中生成三维地层。PC来揭示地层的空间分布。桩长由承载地层深度决定，如图8所示。结构和桩的建模方法与上海中心大厦相同。当前分析中忽略了持力层的固结沉降，采用了全应力分析方法，这与高水位软粘土地区超高层建筑的沉降预测不同。
图 7. 普利中心有限元模型
图 8. 塔墩建筑工程桩的有限元模型
用建筑物刚度自适应方法，假设巨型柱和核心筒结构承受均匀表面荷载。4.4 位移结果预测
结构封顶和上部结构总荷载作用于基础后，塔筏中心沉降量约为2.98cm，塔筏边缘沉降量约为1.0~1.63cm。计算结果表明，差异沉降量为1.35~1.98cm。筏子上的沉降模式看起来像一个“平底锅”，如图9所示。
图 9. 筏板位移等值线图
该工程结构顶封于2013年12月完成。筏子顶部沉降监测方案如图10所示。
图 10. 筏板顶部沉降监测点
沉降预测数据与监测数据的对比见表5。筏板边缘Z1~Z12点的预测数据与监测数据吻合较好，而核心筒区域的观测数据与预测数据存在差异。造成这种差异的可能原因有:(1)用于确定层承载能力的板加载试验中的板尺寸，直径仅为300mm，可能对所获得的结果造成瑰丽的尺寸效应;(2)预测中结构所受荷载均为建筑物刚度自适应方法的近似值，与实际荷载分布可能存在差异。表5.塔沉降预测与监测
5. 结论
本文采用地基-基础-上部结构相互作用分析方法，对两座超高层建筑进行沉降预测，主要结论如下:(1) 建议采用两阶段(变形-固结)分析和地基-上部结构相互作用分析，包括开挖和回填的模拟，来预测软粘土地区超高层建筑的沉降问题。而在岩基地区，总应力分析可以用来预测超高层建筑的沉降，而忽略了开挖回弹和固结的影响组合。(2) 对塔身核心筒和巨型柱的剪力墙施加均匀荷载的“自适应”方法效率高，可接受，但精度较低。“正确”的方法似乎是对上层建筑施加精确的荷载。(3) ZSOIL的使用。采用先进的土、岩本构模型进行土-基-上部结构相互作用分析，可以较好地预测超高层建筑在可接受的时间范围内的沉降。
参考文献
[1]Dong Jian-guo, and Zhao Xi-hong. ‘A theoretical practice of soil- foundation interaction of super high rise,’ Design of Super High Rise Series, Shanghai: Tongue University Press, 1997.(in Chinese)
[2]T. Benz. Small-strain stiffness of soils and its numerical consequences, Universitat Sttutgart, 2007.
[3]E. Hoek, C. C. Torres, and B. Corkum. ‘Hoek-Brown failure criterion - 2002 edition,’ In Proceedings of the North American Rock Mechanics Symposium, Toronto, 2002.
[4]Zhao Xi-hong, Gong Jian, and Zhang Bao-liang. Integrated Study of Pile- raft Foundation In-situ Test of the 101 Floors of Shanghai World Financial Center, Shanghai: China Architecture & Building Press, 2014.(in Chinese)
[5]T. Benz, R. Schwab, R. Kauther, and P. Vermeer. A Hoek-Brown criterion with intrinsic material strength factorization, International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2008.
[6]ZSOIL, User Manual. Elmepress and Zace Services ltd, 1985-2014.
[7]Yin. J. Application of hardening soil model with small strain stiffness in deep excavation engineering in Shanghai [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2010, 32(S1): 166–172. (In Chinese)
